مثير للإعجاب

الفرق بين الاستقراء والاستيفاء

الفرق بين الاستقراء والاستيفاء

يتم استخدام الاستقراء والاستيفاء على حد سواء لتقدير القيم الافتراضية للمتغير بناءً على الملاحظات الأخرى. هناك مجموعة متنوعة من أساليب الاستيفاء والاستقراء على أساس الاتجاه العام الذي لوحظ في البيانات. هذه طريقتين لها أسماء متشابهة للغاية. سوف ندرس الاختلافات بينهما.

البادئات

لمعرفة الفرق بين الاستقراء والاستيفاء ، نحتاج إلى النظر في البادئات "إضافية" و "inter." تعني البادئة "extra" تعني "الخارج" أو "بالإضافة إلى". "البادئة" inter "تعني" بين " أو "بين". مجرد معرفة هذه المعاني (من أصلها في اللاتينية) يقطع شوطا طويلا للتمييز بين الطريقتين.

الإعداد

لكلتا الطريقتين ، نفترض بعض الأشياء. لقد حددنا متغير مستقل ومتغير تابع. من خلال أخذ العينات أو مجموعة من البيانات ، لدينا عدد من عمليات الاقتران بين هذه المتغيرات. نفترض أيضًا أننا قمنا بصياغة نموذج لبياناتنا. قد يكون هذا خط المربعات الأقل ملاءمة ، أو قد يكون نوعًا آخر من المنحنى يقارب بياناتنا. في أي حال ، لدينا وظيفة تربط المتغير المستقل بالمتغير التابع.

الهدف ليس فقط النموذج من أجل مصلحته ، بل نريد عادة استخدام نموذجنا للتنبؤ. بشكل أكثر تحديدًا ، بالنظر إلى متغير مستقل ، ما هي القيمة المتوقعة للمتغير التابع المقابل؟ ستحدد القيمة التي ندخلها للمتغير المستقل ما إذا كنا نعمل مع الاستقراء أو الاستيفاء.

إقحام

يمكننا استخدام وظيفتنا للتنبؤ بقيمة المتغير التابع لمتغير مستقل في منتصف بياناتنا. في هذه الحالة ، نقوم بإجراء الاستيفاء.

لنفترض أن البيانات مع س بين 0 و 10 يستخدم لإنتاج خط الانحدار ذ = 2س + 5. يمكننا استخدام هذا الخط الأنسب لتقدير ذ القيمة المقابلة ل س = 6. ببساطة قم بتوصيل هذه القيمة في معادلة لدينا ونحن نرى ذلك ذ = 2 (6) + 5 = 17. لأن لدينا س القيمة هي من بين مجموعة من القيم المستخدمة لجعل خط الأنسب ، وهذا مثال على الاستيفاء.

استقراء

يمكن أن نستخدم وظيفتنا للتنبؤ بقيمة المتغير التابع لمتغير مستقل خارج نطاق بياناتنا. في هذه الحالة ، نقوم بإجراء الاستقراء.

لنفترض كما كان من قبل أن البيانات مع س بين 0 و 10 يستخدم لإنتاج خط الانحدار ذ = 2س + 5. يمكننا استخدام هذا الخط الأنسب لتقدير ذ القيمة المقابلة ل س = 20. ببساطة قم بتوصيل هذه القيمة في معادلة لدينا ونحن نرى ذلك ذ = 2 (20) + 5 = 45. لأن لدينا س القيمة ليست من بين مجموعة القيم المستخدمة لجعل خط الأنسب ، وهذا مثال على الاستقراء.

الحذر

من الطريقتين ، ويفضل الاستيفاء. هذا لأن لدينا احتمال أكبر للحصول على تقدير صحيح. عندما نستخدم الاستقراء ، فإننا نفترض أن اتجاهنا الملحوظ مستمر لقيم س خارج النطاق استخدمنا لتشكيل نموذجنا. قد لا يكون هذا هو الحال ، ولذا يجب أن نكون حذرين للغاية عند استخدام تقنيات الاستقراء.